Jogador habilidoso, com 15 anos começou a se destacar no time e foi convidado para atuar na turma de garotos de 17/18 anos do Tricolor gaúcho, o Grêmio. Mas uma mudança de planejamento do clube impôs o retorno à sua turma inicial, o que deixou Mauro Galvão descontente. Com isso, resolveu buscar novos desafios e mudou-se para o rival Colorado, foi a partir daí que o caminho do sucesso se abriu para este zagueiro.
Em 86, Mauro transferiu-se para o Bangu, e depois vestiu a camisa do Botafogo-RJ de 87 a 90, onde foi um dos destaques da equipe na conquista do Campeonato Carioca de 1989. Depois da temporada no clube alvinegro, Mauro Galvão foi para o Lugano, da Suíça, por onde ficou durante seis temporadas.
Seu retorno ao Brasil aconteceu em 96, quando ficou um ano no Grêmio, conquistando o Brasileiro de 97, Galvão ainda chegou a atuar com a camisa do Vasco, no final da sua carreira.